已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）上任意一点P（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为13，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，|EF|的最小值为2-3．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，直线l为双曲线C的切线，过F作l的垂线，垂足为A，求证：A在定圆上．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
1
3
3
【考点】双曲线的切线方程及性质．
【答案】（1）；
（2）证明见解答．
x
2
3
-
y
2
=
1
（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：70引用：1难度：0.3
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1．已知双曲线
的离心率为2，右焦点F到渐近线的距离为x2a2-y2b2=1，（a＞0，b＞0）．3
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