在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知sinAcosBsinBcosA=2c-bb．
（1）求A；
（2）若α∈（0，π），sinα+cosα=25cosA，求cosα2的值；
（3）设b=5，S△ABC=103，若D在边AB上，且AD=3DB，求CD的长．
sin
A
cos
B
sin
B
cos
A
=
2
c
-
b
b
sinα
+
cosα
=
2
5
cos
A
cos
α
2
S
△
ABC
=
10
3
【答案】（1）；（2）；（3）．
A
=
π
3
5
5
CD
=
31
【解答】
【点评】
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