在数学探究活动中，小明进行了如下操作：如图，在三角形纸片ABC（∠C=90°）中剪下以C点为一个顶点，另3个顶点分别在AC，AB，BC上的一个正方形CDEF，量得BE=10，AE=20，则：
（1）正方形CDEF的边长为 4545；
（2）△ADE和△BEF的面积之和为 100100．
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【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
【答案】4；100
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【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 22:30:2组卷：86引用：1难度：0.6
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1．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线AC平分∠BAD，∠BAD=120°，P为线段AC上一点，PD∥AB，连接BP并延长交CD于E，连接AE．下列结论错误的是（ ）发布：2025/5/24 5:30:2组卷：126引用：2难度：0.4 -
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．用直尺和圆规按下列步骤作图：
①以点B为圆心，适当的长为半径画弧，分别交边BC，AB于点D，E；
②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点P；12
③作射线BP，交边AC于点O；
④以点O为圆心，OC的长为半径画⊙O，交射线BP于点F，G（点G在线段OB上），连接CF，CG．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求的值．CGCF发布：2025/5/24 5:30:2组卷：606引用：4难度：0.4 -
3．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，且AC⊥BC，BD⊥AD．
（1）若∠DAB=∠CBA，求证：△ADE≌△BCE；
（2）求证：△CDE∽△BAE；
（3）若AC平分∠DAB，CD=5，AB=13，求CE的长．发布：2025/5/24 5:0:1组卷：172引用：4难度：0.6
