已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
a
x
+
1
x
-
1
（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若a=2，求函数y=f（2^x）的值域；
（Ⅲ）是否存在实数a,b,使得函数f（x）在区间
（
b
,
3
2
a
）
上的值域为（1，2），若存在，求a,b的值；若不存在，请说明理由．

【考点】函数的值域．

【答案】（Ⅰ）奇函数，（Ⅱ）（0，+∞）．（Ⅲ）存在实数a=2，

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：339引用：5难度：0.5

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f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
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（
-
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，
1
2
]
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[
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