在△ABC中，D是BC边上一点，且∠ABC=30°，∠ACD=60°，AB=2
3
，BD=3。
（1）求线段AD的长；
（2）求线段AC的长。

【答案】（1）

；（2）2。

【解答】

【点评】

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发布：2025/1/2 18:0:1组卷：4引用：1难度：0.7

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1．已知△ABC中，A，B，C的对边为a,b,c,设a=6，sinA=2cosBsinC，
m
=（a,
3
b
），
n
=（-cosA，sinB），
m
∥
n
，则△ABC的面积为（　　）
A．
3
B．
3
3
C．
9
3
D．
18
3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：9引用：2难度：0.5
解析
2．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m,∠A=35°，则直角边BC的长是（　　）
A．msin35° B．mcos35° C．
m
sin
35
°
D．
m
cos
35
°
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：3引用：1难度：0.9
解析
3．如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转35°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D。测量出∠ODB为25°，点D到点O的距离为30cm。
（1）求B点到OP的距离；
（2）求滑动支架的长。（结果精确到1cm。参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tam25°≈0.5，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1引用：1难度：0.6
解析

在△ABC中，D是BC边上一点，且∠ABC=30°，∠ACD=60°，AB=23，BD=3。（1）求线段AD的长；（2）求线段AC的长。