已知抛物线y=kx2-4kx+3k（k＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为 D．
（1）如图1，请求出A、B、C三点的坐标；
（2）点E为x轴下方抛物线y=kx2-4kx+3k（k＞0）上一动点．
①如图2，若k=1时，抛物线的对称轴DH交x轴于点H，直线AE交y轴于点M，直线BE交对称轴DH于点N，求MO+NH的值；
②如图3，若k=2时，点F在x轴上方的抛物线上运动，连接EF交x轴于点G，且满足∠FBA=∠EBA，当线段EF运动时，∠FGO的度数大小发生变化吗？若不变，请求出tan∠FGO的值；若变化，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：545引用：2难度：0.1
相似题
-
1．在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图象经过点B（4，0），交y轴于点A，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，且对称轴为直线x=-1．y=-34x+m
（1）请求出m,b,c的值；
（2）点C为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点P，使得以点P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标，不必说明理由；若不存在，请说明理由；
（3）将直线AB向下平移a个单位，使得直线AB与抛物线有且只有一个交点，求a的值；
（4）点D在y轴上，且位于点A下方，点M在二次函数的图象上，点N在一次函数的图象上，使得以点A、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标．发布：2025/6/8 1:0:1组卷：104引用：2难度：0.1 -
2．如图①，定义：直线l：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x,y轴分别相交于A，B两点．将△AOB绕着点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫作直线l的“纠缠抛物线”，反之，直线l叫做抛物线P的“纠缠直线”，两线“互为纠缠线”．
（1）已知直线l：y=-2x+2，则它的纠缠抛物线P的函数解析式是 ．
（2）判断y=-2x+2k与是否“互为纠缠线”并说明理由．y=-1kx2-x+2k
（3）如图②，已知直线l：y=-2x+4，它的纠缠抛物线P的对称轴与CD相交于点E．点F在直线l上．点Q在抛物线P的对称轴上，当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，直接写出点Q的坐标．发布：2025/6/7 21:0:1组卷：47引用：1难度：0.3 -
3．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（ ）发布：2025/6/8 8:0:6组卷：4103引用：19难度：0.7
