如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．
（1）求证：AE=AF；
（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；
（3）在（2）的条件下，试求EF的长．

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：150引用：3难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=
°．
发布：2025/6/21 10:0:2组卷：2926引用：31难度：0.5
解析
2．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=8，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是
．
发布：2025/6/21 5:30:3组卷：1151引用：4难度：0.5
解析
3．如图，在等腰Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=2
2
．点D和点E分别是BC边和AB边上两点，连接DE．将△BDE沿DE折叠，得到△B′DE，点B恰好落在AC的中点处设DE与BB交于点F，则EF=（　　）
A．
1
2
B．
5
3
C．
10
6
D．
3
2
发布：2025/6/21 5:30:3组卷：981引用：7难度：0.4
解析

如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．（1）求证：AE=AF；（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；（3）在（2）的条件下，试求EF的长．