已知α，β∈R且αβ≠0，数列{xn}满足x1=α+β，x2=α2+αβ+β2，xn+2=（α+β）xn+1-αβ•xn（n≥1，n∈N），令bn=xn+1-αxn．
（1）求证：{bn}是等比数列；
（2）求数列{xn}的通项公式；（不能直接使用竞赛书上的结论，要有推导过程）
（3）若α=β=12，求{xn}的前n项和Sn．
x
2
=
α
2
+
αβ
+
β
2
α
=
β
=
1
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：28引用：3难度：0.5
