如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
【考点】平行线的性质．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1777引用：20难度：0.9
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1．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC．
（1）按照小明的思路，求∠APC的度数；
（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
发布：2025/6/20 16:0:1组卷：3163引用：3难度：0.3 -
2．已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．发布：2025/6/20 14:0:1组卷：66引用：13难度：0.7 -
3．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）
如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．
证明：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA=∠DCE（角平分线的定义），
∵AC∥DE（已知），
∴∠DCA=（），
∴∠DCE=∠CDE（等量代换），
∵CD∥EF（已知），
∴=∠CDE（），
∠DCE=∠BEF（），
∴=（等量代换），
∴EF平分∠DEB（）．发布：2025/6/20 17:0:9组卷：3656引用：13难度：0.8
