如图，点 E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD．
请填空．证明：∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE=90°（ 垂直的定义垂直的定义），
又∵∠1=∠B（ 已知已知），
∴CE∥BFCE∥BF（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠AFB=∠AOE=90°（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等），
又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义），
∴∠AFC+∠2=（ 90°90°），
又∵∠A+∠2=90°（已知），
∴∠A=∠AFC（ 同角的余角相等同角的余角相等），
∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
【答案】垂直的定义；已知；CE∥BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；90°；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 11:30:2组卷：933引用：1难度：0.6
