如图,点 E、F分别在AB、CD上,AF⊥CE于点O,∠1=∠B,∠A+∠2=90°,求证:AB∥CD.
请填空.证明:∵AF⊥CE(已知),
∴∠AOE=90°( 垂直的定义垂直的定义),
又∵∠1=∠B( 已知已知),
∴CE∥BFCE∥BF( 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行),
∴∠AFB=∠AOE=90°( 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等),
又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义),
∴∠AFC+∠2=( 90°90°),
又∵∠A+∠2=90°(已知),
∴∠A=∠AFC( 同角的余角相等同角的余角相等),
∴AB∥CD( 内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行).
【答案】垂直的定义;已知;CE∥BF;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;90°;同角的余角相等;内错角相等,两直线平行
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 11:30:2组卷:933引用:1难度:0.6