如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足为点O，点O是线段AC的中点．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD=5，AC=6，求四边形ABCD的面积．
【考点】菱形的判定与性质．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）24．
（2）24．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/23 9:30:1组卷：368引用：5难度：0.7
相似题
-
1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边中点，过D点作AB的垂线交BC于点E，在直线DE上截取DF，使DF=ED，连接AE、AF、BF．
（1）求证：四边形AEBF是菱形；
（2）若cos∠EBF=，BF=5，连接CD，求CD的长．35发布：2025/5/23 15:0:2组卷：1021引用：12难度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADBF是菱形；
（2）若tan∠ABC=2，菱形ADBF的面积为40．求菱形ADBF的周长．发布：2025/5/23 9:0:2组卷：426引用：4难度：0.4 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜边上的中线，CE∥AB，CE=AD．
（1）求证：四边形BDCE是菱形；
（2）过点E作EF⊥BD，垂足为点F，若点F是BD的中点，EB=8，求BC的长．发布：2025/5/23 13:0:1组卷：220引用：4难度：0.6
相关试卷
