设a∈R，函数f（x）=ex+aex-a（e为常数，e=2.71828…）．
（1）若a=1，求证：函数f（x）为奇函数；
（2）若a＜0．
①判断并证明函数f（x）的单调性；
②若存在x∈[1，2]，使得f（x2+2ax）＞f（4-a2）成立，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
e
x
+
a
e
x
-
a
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【答案】（1）详见证明过程，
（2）①详见证明过程，
②（-∞，-3）
（2）①详见证明过程，
②（-∞，-3）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：318引用：5难度：0.6
