如图(1),在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.
(1)求证:AE=BC;
(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE'F′,连接CE′,BF′,求证:CE′=BF′;
(3)在图(2)的旋转过程中当旋转角α=36°或72°36°或72°时,CE′∥AB.

【考点】旋转的性质;等腰三角形的判定与性质.
【答案】36°或72°
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 1:0:2组卷:1042引用:4难度:0.1
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