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如图(1),在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.
(1)求证:AE=BC;
(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE'F′,连接CE′,BF′,求证:CE′=BF′;
(3)在图(2)的旋转过程中当旋转角α=
36°或72°
36°或72°
时,CE′∥AB.

【答案】36°或72°
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 1:0:2组卷:1042引用:4难度:0.1
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  • 1.如图,直线PQ∥MN,一副直角三角板△ABC,△DEF中,∠EDF=90°,∠ABC=∠BAC=45°,∠DFE=30°,∠DEF=60°.

    (1)若△DEF如图1摆放,当ED平分∠PEF时,证明:FD平分∠EFM.
    (2)若△ABC,△DEF如图2摆放时,求∠PDE的度数.
    (3)若图2中△ABC固定.将△DEF沿着AC方向平移,边DF与直线PQ相交于点G,作∠FGQ和∠GFA的角平分线GH、FH相交于点H(如图3),求∠GHF的度数.
    (4)若图2中△DEF固定,(如图4)将△ABC绕点A顺时针旋转,2分钟转半圈,旋转至AC与直线AN首次重合的过程中,当线段BC与△DEF的一条边平行时,请求出旋转的时间.

    发布:2025/6/7 13:0:1组卷:98引用:4难度:0.4
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    发布:2025/6/7 12:0:1组卷:29引用:2难度:0.8
  • 3.如图,将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C,连接AA',若AC⊥A'B',则∠AA'B'的度数为

    发布:2025/6/7 14:30:1组卷:384引用:6难度:0.7
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