如图，直线EF交⊙O于A，B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）若∠ADE=15°，弧
ˆ
DA
的长为
1
3
π
，求⊙O的半径；
（3）在（2）条件下求弦AB的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：44引用：1难度：0.3

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1．如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC为8，以顶点D为圆心，2为半径画圆，点P在对角线上运动，当射线BP与圆D相切时，PC的长是
．
发布：2025/6/7 15:30:1组卷：357引用：3难度：0.4
解析
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线交AB的延长线于点D，若tan∠BCD=
1
2
，AD=8cm,则⊙O的半径长为（　　）
A．2cm B．
5
cm C．3cm D．
3
2
5
cm
发布：2025/6/7 17:0:1组卷：265引用：3难度：0.6
解析
3．如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA=70°，则∠P=（　　）
A．20° B．35° C．70° D．110°
发布：2025/6/7 21:30:1组卷：565引用：7难度：0.8
解析

如图，直线EF交⊙O于A，B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．（1）求证：AD平分∠CAE；（2）若∠ADE=15°，弧ˆDA的长为13π，求⊙O的半径；（3）在（2）条件下求弦AB的长．