某班将买一些小型打气筒和气球，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的打气筒和气球，打气筒每个定价40元，气球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一个打气筒赠一盒气球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买打气筒6个，气球若干盒（不少于6盒）．
（1）当购买气球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）如果只去一家店购买，怎么购买更合算？
（3）当班主任让购买46盒气球时，你有更省钱的方案吗？若有，请写出你的购买方案，并计算所需费用．
【考点】一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．
【答案】（1）购买36盒气球时两种优惠办法付款一样．
（2）购买气球少于36盒时，去甲家购买合算，当购买气球大于36盒时，去乙家购买合算，购买气球等于36盒时，去甲、乙两家购买一样合算；
（3）先去甲家购买打气筒6个，余下的气球到乙家购买，此方案最省钱，为600元．
（2）购买气球少于36盒时，去甲家购买合算，当购买气球大于36盒时，去乙家购买合算，购买气球等于36盒时，去甲、乙两家购买一样合算；
（3）先去甲家购买打气筒6个，余下的气球到乙家购买，此方案最省钱，为600元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：73引用：2难度：0.5
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1．如图所示，在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b.
（1）化简：|a+b|+|a-b|-|2a|；
（2）AB表示A点和B点之间的距离（即AB=|a-b|），已知a,b分别是方程3（a+7）=6和方程5（b+1）-（4b+7）=8的解，求A，B两点之间的距离AB；
（3）在（2）的条件下，若动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点Q到达点A后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点P到达点B时，P、Q两点运动随之停止．设运动时间为t（t＞0）秒，则t为何值时，PQ=3．发布：2025/5/29 16:30:1组卷：216引用：5难度：0.6 -
2．如图的数阵是由88个偶数组成：
（1）观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系，在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数，设其中最大的数为x,那么其他三个数怎样表示？
（2）甲同学这样圈出的四个数的和能为376，你能求出这四个数吗？
（3）乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，可能吗？
（4）你能用这样的框圈出和为352的四个数吗？若能，请写出这四个数；若不能，请说明理由．发布：2025/5/29 16:30:1组卷：52引用：1难度：0.7 -
3．如图，数轴上点A，C对应的数分别是a,c,且a,c满足|a+4|+（c-1）2=0，点B对应的数是-3
（1）求数a,c；
（2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值．发布：2025/5/29 16:0:1组卷：528引用：4难度：0.5
