旗下产品
充值服务
试卷征集
申请校本题库
智能组卷
错题库
五大核心功能
试卷征集
加入会员
操作视频

阅读下列材料：
小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组
2
x
+
3
y
4
+
2
x
-
3
y
3
=
7
2
x
+
3
y
3
+
2
x
-
3
y
2
=
8
．小明发现，如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x-3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x+3y,n=2x-3y.原方程组化为
m
4
+
n
2
=
7
m
3
+
n
2
=
8
，解得
m
=
60
n
=
-
24
，把
m
=
60
n
=
-
24
代入m=2x+3y,n=2x-3y,得
2
x
+
3
y
=
60
2
x
-
3
y
=
-
24
，解得
x
=
9
y
=
14
，∴原方程组的解为
x
=
9
y
=
14
．
（1）学以致用．
运用上述方法解下列方程组：
2
（
x
+
1
）
+
3
（
y
-
2
）
=
1
（
x
+
1
）
-
2
（
y
-
2
）
=
4
．
（2）拓展提升．
已知关于x,y的方程组
a
1
x
-
b
1
y
=
c
1
a
2
x
-
b
2
y
=
c
2
的解为
x
=
3
y
=
4
，请直接写出关于m、n的方程组
a
1
（
m
+
2
）
-
b
1
n
=
c
1
a
2
（
m
+
2
）
-
b
2
n
=
c
2
的解是
m
=
1
n
=
4
m
=
1
n
=
4
．

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．
【答案】
m
=
1
n
=
4
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：287引用：1难度：0.6
相似题

  • 1．已知方程组
    3
    x
    +
    y
    =
    2
    x
    -
    y
    =
    6
    的解满足方程x+y=k,则k=
    ．

    发布：2025/6/10 10:0:2组卷：139引用：2难度：0.8
    解析

  • 2．在解方程组
    ax
    +
    5
    y
    =
    10
    4
    x
    -
    by
    =
    -
    4
    时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为
    x
    =
    -
    3
    y
    =
    -
    1
    ，乙看错了方程组中的b,而得解为
    x
    =
    5
    y
    =
    4
    ．求出原方程组的正确解．

    发布：2025/6/10 10:0:2组卷：573引用：6难度：0.5
    解析

  • 3．在关于x,y的二元一次方程组
    x
    +
    2
    y
    =
    a
    2
    x
    -
    y
    =
    1
    中．
    （1）若a=2，求方程组的解；
    （2）若S=a（3x+y），且0≤a≤5时，求S的最值．

    发布：2025/6/10 9:0:1组卷：21引用：1难度：0.6
    解析
相关试卷
商务合作服务条款走进菁优
帮助中心兼职招聘意见反馈
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
深圳市市场监管
主体身份认证
APP开发者：深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称：菁优网 | 应用版本：5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请立刻和本网联系并提供证据，本网将在三个工作日内改正