在学习乘法公式（a±b）2=a2±2ab+b2的运用，我们常用配方法求最值，
例如：求代数式x2+4x+5的最小值？总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1．
∵（x+2）2≥0，∴当x=-2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，
∴（x+2）2+1≥1∴当（x+2）2=0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）填空：x2+10x10x+25=（x+5）2；m2+8m+1616=（m+44）2；
（2）若y=x2+2x-3，当x=-1-1时，y有最 小小值（填“大”或“小”），这个值是 -4-4；
（3）已知a,b,c是△ABC的三边长，满足a2+b2=12a+8b-52，且c的值为代数式-x2+6x-5的最大值，判断△ABC的形状，并求出该三角形的周长．
【答案】10x；16；4；-1；小；-4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：412引用：2难度：0.7
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1．阅读与应用：我们知道（a-b）2≥0，即a2-2ab+b2≥0，所以我们可以得到a2+b2≥2ab（当且仅当a=b,a2+b2=2ab）．
类比学习：若a和b为实数且a＞0，b＞0，则必有a+b≥2，当且仅当a=b时取等号；其证明如下：ab
（a）2=a-2-b+b≥0，∴a+b≥2ab（当且仅当a=b时，有a+b=2ab）．ab
例如：求y=x+（x＞0）的最小值，则y=x+1x≥21x=2，此时当且仅当x=x•1x，即x=1时，y的最小值为2．1x
（1）阅读上面材料，当a=时，则代数式a+（a＞0）的最小值为 ．4a
（2）求y=（m＞-1）的最小值，并求出当y取得最小值时m的值．m2+2m+17m+1
（3）若0≤x≤4，求代数式的最大值，并求出此时x的值．x（8-2x）发布：2025/6/17 5:30:3组卷：669引用：2难度：0.7 -
2．对于任何实数x,多项式2x2+4x+7的值是一个（ ）
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3．x2-4x+1=（x-2）2-．
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