已知函数f(x)=lnx-ax.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)无零点,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)有两个相异零点x1,x2,求证;x1x2>e2.
x
1
x
2
>
e
2
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间.
【答案】(1)当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增,当a>0时,f(x)在(,+∞)上单调减,f(x)在(0,)上单调递增;
(2){a|a>};
(3)详见解答过程.
1
a
1
a
(2){a|a>
1
e
(3)详见解答过程.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:59引用:1难度:0.4