已知函数f（x）=lnx-ax.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）有两个相异零点x1，x2，求证；x1x2＞e2．
x
1
x
2
＞
e
2
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，当a＞0时，f（x）在（，+∞）上单调减，f（x）在（0，）上单调递增；
（2）{a|a＞}；
（3）详见解答过程．
1
a
1
a
（2）{a|a＞
1
e
（3）详见解答过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：59引用：1难度：0.4
