如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，连接CD．
（1）求作点E，使点E与点D关于直线BC对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接BE，CE．求证：四边形BDCE是菱形．

【答案】（1）见解答．
（2）见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 18:30:2组卷：176引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，一张矩形纸片ABCD中，∠B=∠C=90°，AD＞AB．将矩形纸片折叠，使得点A与点C重合，折痕交AD于点M，交BC于点N．
（1）请在图中用圆规和无刻度的直尺作出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接AN、CM，判断四边形ANCM的形状并说明理由；
（3）若AB=4，BC=8，求折痕MN的长．
发布：2025/5/24 1:30:2组卷：103引用：1难度：0.4
解析
2．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点和线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出△ADC，使△ADC与△ABC关于直线AC对称（点D在小正方形的顶点上）；
（2）在方格纸中画出以线段EF为一边的平行四边形EFGH（点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形EFGH的面积为4，连接DH，请直接写出线段DH的长．
发布：2025/5/23 11:0:1组卷：297引用：5难度：0.7
解析
3．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）若将△ABC向右平移3个单位得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标是
．
发布：2025/5/24 4:30:1组卷：34引用：2难度：0.6
解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，连接CD．（1）求作点E，使点E与点D关于直线BC对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接BE，CE．求证：四边形BDCE是菱形．