将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中：∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）①若∠DCE=45°，求∠ACB的度数；（不要求写出每步的依据）
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（不要求写出每步的依据）
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（不要求写出每步的依据）
（3）三角板ACD不动，让三角板BCE绕点C旋转，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请简要说明理由．
【答案】（1）①135°；②40°；
（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由见解答；
（3）存在，30°、45°、120°、135°、165°．
（2）∠ACB+∠DCE=180°，理由见解答；
（3）存在，30°、45°、120°、135°、165°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/31 0:30:1组卷：110引用：1难度：0.6
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探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论．
说明：如果你无法证明探究所得的结论，可以将“两个全等的Rt△ABC和Rt△EDA”改为“两个全等的等腰直角△ABC和等腰直角△EDA（点C、A、E在同一条直线上）”，其他条件不变，完成你的证明，此证明过程最多得2分．
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