已知两圆C1：x2+y2-2x-6y-1=0，C2：x2+y2-10x-12y+45=0．
（1）求证：圆C1和圆C2相交；
（2）求圆C1和圆C2的公共弦所在直线方程和公共弦长．
【考点】圆与圆的位置关系及其判定．
【答案】（1）证明：圆C1：x2+y2-2x-6y-1=0的圆心C1（1，3），半径r1==，
C2：x2+y2-10x-12y+45=0的圆C2（5，6），半径r2==4，
|C1C2|==5，
∵4-＜|C1C2|=5＜4+，
∴圆C1和圆C2相交；
（2）4x+3y-23=0，2．
1
2
4
+
36
+
4
11
C2：x2+y2-10x-12y+45=0的圆C2（5，6），半径r2=
1
2
100
+
144
-
180
|C1C2|=
（
5
-
1
）
2
+
（
6
-
3
）
2
∵4-
11
11
∴圆C1和圆C2相交；
（2）4x+3y-23=0，2
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1148引用：30难度：0.9
