我们规定正数的正分数指数幂的意义

a

m

n

=

n

a

m

（a＞0，m,n是正整数，且n.＞1）如

8

2

3

=

3

8

2

=4．于是，在条件a＞0，m,n是正整数，且n.＞1下，根式都可以写成分数指数幂的形式．正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定

a

-

m

n

=

1

a

m

n

（a＞0，m,n是整数，且n＞1），规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数．整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用．根据上述定义，解答下面的问题：
（1）求值：

4

3

2

=

8

8

，

5

2

3

5

2

3

=

3

5

2

；
（2）计算：

9

1

2

-

8

1

3

=

1

1

；
（3）用分数指数幂的形式表：a²•

3

a

2

（a＞0）；
（4）

a

1

2

+

a

-

1

2

=5，求a+a^-1（a＞0）．