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把与直线l垂直的向量称为直线l的法向量．设e=（A，B）是直线l的一个方向向量，那么n=（-B，A）就是直线l的一个法向量．借助直线的法向量，我们可以方便地计算点到直线的距离．已知P是直线l外一点，n是直线l的一个法向量，在直线l上任取一点Q，那么PQ在法向量n上的投影向量为（|PQ|cosθ）•n|n|（θ为向量n与PQ的夹角），其模就是点P到直线l的距离d,即d=|PQ•n||n|．据此，请解决下面的问题：已知点A（-4，0），B（2，-1），C（-1，3），则点A到直线BC的距离是（ ）
e
=
（
A
，
B
）
n
=
（
-
B
，
A
）
n
PQ
n
（
|
PQ
|
cosθ
）
•
n
|
n
|
n
PQ
d
=
|
PQ
•
n
|
|
n
|
【考点】空间向量的投影向量与投影．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/28 23:30:2组卷：108引用：3难度：0.6
