请在下列括号内填上相应步骤的理由．
已知：如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，∠1=∠2，试说明：EF⊥AC．
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
因为∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代换），
所以EF∥AD（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
所以∠CEF=∠CAD（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
因为AD⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定义），
所以∠CEF=90°（ 等量代换等量代换），
所以EF⊥AC（垂直的定义）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 5:0:1组卷：182引用：3难度：0.7
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