规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）₄，读作“-3的4次商”，一般地，把

n

个

a

a

÷

a

÷

a

÷

…

÷

a

（a≠0）记作a_n，读作“a的n次商”．
【初步探究】（1）直接写出计算结果：2₃=

1

2

1

2

，（-3）₄=

1

9

1

9

；
（2）关于除方，下列说法错误的是

B，C

B，C

；
A．任何非零数的2次商都等于1；
B．对于任何正整数n,（-1）_n=-1；
C．3₄=4₃；
D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：2₄=2÷2÷2÷2=2×

1

2

×

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²．
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式．
（-3）₄=

（-

1

3

）²

（-

1

3

）²

；（

1

7

）₅=

7³

7³

．
（2）想一想：将一个非零有理数a的n次方商a_n写成幂的形式等于

（

1

a

）^n-2

（

1

a

）^n-2

．
（3）算一算：5₂÷（-

1

2

）₄×（-

1

3

）₅+（-

1

4

）₃×

1

4

=

-

31

4

-

31

4

．