在△ABC中,点D在线段AC上,DE∥BC交AB于点E,点F在线段AB上(点F不与点A,E,B重合),连接DF,过点F作FG⊥FD交射线CB于点G.

(1)如图1,点F在线段BE上.
①直接写出∠EDF与∠BGF的数量关系;
②求证:∠ABC+∠BFG-∠EDF=90°;
(2)当点F在线段AE上时,请在备用图中补全图形,并直接写出∠EDF与∠BGF的数量关系.
【答案】(1)①∠EDF+∠BGF=90°;
②见解析;
(2)图见解析,当点G在线段CB上时,∠BGF-∠EDF=90°;当点G在线段CB的延长线上时,∠EDF+∠BGF=90°.
②见解析;
(2)图见解析,当点G在线段CB上时,∠BGF-∠EDF=90°;当点G在线段CB的延长线上时,∠EDF+∠BGF=90°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/19 8:0:9组卷:396引用:2难度:0.5
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(一)探究:
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(2)在(1)中,若∠1=40°,则∠3=,若∠1=55°,则∠3=;
(二)猜想:
由(1)(2)请你猜想:当∠3=时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的.
(三)证明:
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