在△ABC中,点D在线段AC上,DE∥BC交AB于点E,点F在线段AB上(点F不与点A,E,B重合),连接DF,过点F作FG⊥FD交射线CB于点G.

(1)如图1,点F在线段BE上.
①直接写出∠EDF与∠BGF的数量关系;
②求证:∠ABC+∠BFG-∠EDF=90°;
(2)当点F在线段AE上时,请在备用图中补全图形,并直接写出∠EDF与∠BGF的数量关系.
【答案】(1)①∠EDF+∠BGF=90°;
②见解析;
(2)图见解析,当点G在线段CB上时,∠BGF-∠EDF=90°;当点G在线段CB的延长线上时,∠EDF+∠BGF=90°.
②见解析;
(2)图见解析,当点G在线段CB上时,∠BGF-∠EDF=90°;当点G在线段CB的延长线上时,∠EDF+∠BGF=90°.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/19 8:0:9组卷:399引用:2难度:0.5
相似题
-
1.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,点P为∠ABC、∠ACB的角平分线上的交点.
(1)∠BPC的度数是 .
(2)请问点P是否在∠BAC的角平分线上?请说明理由.发布:2025/6/8 5:0:1组卷:195引用:4难度:0.6 -
2.已知BD、CE是△ABC的高,BD、CE所在的直线相交所成的角中有一个角为60°,则∠BAC=.
发布:2025/6/8 5:30:2组卷:764引用:4难度:0.6 -
3.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数.
发布:2025/6/8 4:0:1组卷:53引用:4难度:0.6