在△ABC中，点D在线段AC上，DE∥BC交AB于点E，点F在线段AB上（点F不与点A，E，B重合），连接DF，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G．
（1）如图1，点F在线段BE上．
①直接写出∠EDF与∠BGF的数量关系；
②求证：∠ABC+∠BFG-∠EDF=90°；
（2）当点F在线段AE上时，请在备用图中补全图形，并直接写出∠EDF与∠BGF的数量关系．
【答案】（1）①∠EDF+∠BGF=90°；
②见解析；
（2）图见解析，当点G在线段CB上时，∠BGF-∠EDF=90°；当点G在线段CB的延长线上时，∠EDF+∠BGF=90°．
②见解析；
（2）图见解析，当点G在线段CB上时，∠BGF-∠EDF=90°；当点G在线段CB的延长线上时，∠EDF+∠BGF=90°．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/19 8:0:9组卷：399引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，已知CF是∠ACB的平分线，交AB于点F，D，E，G分别是AC，AB，BC上的点，且∠3=∠ACB，∠4+∠5=180°．
（1）图中∠1与∠3是一对 ，∠2与∠5是一对 ．（填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”）
（2）判断CF与DE是什么位置关系？说明理由；
（3）若CF⊥AB，垂足为F，∠A=58°，求∠ACB的度数．发布：2025/6/7 22:0:1组卷：183引用：5难度：0.5 -
2．已知一个三角形三个内角的度数之比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ）
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：181引用：6难度：0.9 -
3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是 三角形．
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：825引用：12难度：0.7
