数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（ ）
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：1336引用：50难度：0.9
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1．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画以EF为直角边的等腰直角△DEF，点D在小正方形的格点上；
（2）在（1）的条件下，在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC=90°，且tan∠ACB=，连接BD，直接写出线段BD的长．23发布：2025/6/10 1:30:1组卷：38引用：4难度：0.3 -
2．下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a,b,及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a,AD=b.
作法：如图2，
①在射线AM，AN上分别截取AB=a,AD=b；
②以B为圆心，b长为半径作弧，再以D为圆心，a长为半径作弧，两弧在∠MAN内部交于点C；
③连接BC，DC．
∴四边形ABCD就是所求作的矩形．
根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB=DC=a,AD==b,
∴四边形ABCD是平行四边形（ ）（填推理的依据）．
∵∠MAN=90°，
∴四边形ABCD是矩形（ ）（填推理的依据）．发布：2025/6/10 1:0:1组卷：96引用：7难度：0.5 -
3．已知△ABC中，∠A=22.5°，∠B=45°．
（1）求作：⊙O，使得圆心O落在AB边上，且⊙O经过A、C两点；（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）
（2）在（1）所作的图形中，若与AB相交于D，连接CD，
①求证：直线BC是⊙O的切线；
②求tan∠BCD的值．发布：2025/6/10 0:0:1组卷：147引用：3难度：0.5
