观察下列等式：
①32-124=1+1；
②42-224=1+2；
③52-324=1+3；
④62-424=1+4；
⑤72-524=1+5；
…
（1）请按以上规律写出第⑥个等式82-624=1+682-624=1+6；
（2）猜想并写出第n个等式（n+2）2-n24=1+n（n+2）2-n24=1+n；并证明猜想的正确性．
（3）利用上述规律，计算：32-12-44+42-22-44+52-32-44+…+20212-20192-44=20391902039190．
3
2
-
1
2
4
=
1
+
1
4
2
-
2
2
4
=
1
+
2
5
2
-
3
2
4
=
1
+
3
6
2
-
4
2
4
=
1
+
4
7
2
-
5
2
4
=
1
+
5
8
2
-
6
2
4
8
2
-
6
2
4
（
n
+
2
）
2
-
n
2
4
（
n
+
2
）
2
-
n
2
4
3
2
-
1
2
-
4
4
+
4
2
-
2
2
-
4
4
+
5
2
-
3
2
-
4
4
+
…
+
2021
2
-
2019
2
-
4
4
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】=1+6；=1+n；2039190
8
2
-
6
2
4
（
n
+
2
）
2
-
n
2
4
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 22:30:2组卷：254引用：4难度：0.4
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-
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