某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．
（1）如图1，如果忽略门的计算，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？
（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最小，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）x为25m时，占地面积y最大；
（2）小敏的说法不正确，理由见解析．
（2）小敏的说法不正确，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：143引用：3难度：0.3
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1．某文具店最近有A，B两款纪念册比较畅销．该店购进A款纪念册5本和B款纪念册4本共需156元，购进A款纪念册3本和B款纪念册5本共需130元．在销售中发现：A款纪念册售价为32元/本时，每天的销售量为40本，每降低1元可多售出2本；B款纪念册售价为22元/本时，每天的销售量为80本，B款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：
（1）求A，B两款纪念册每本的进价分别为多少元；售价（元/本） …… 22 23 24 25 …… 每天销售量（本） …… 80 78 76 74 ……
（2）该店准备降低每本A款纪念册的利润，同时提高每本B款纪念册的利润，且这两款纪念册每天销售总数不变，设A款纪念册每本降价m元；
①直接写出B款纪念册每天的销售量（用含m的代数式表示）；
②当A款纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？发布：2025/6/9 21:0:1组卷：1571引用：4难度：0.4 -
2．某商店决定购A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．
（1）求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？
（2）该商场通过市场调查，整理出A型纪念品的售价与数量的关系如表，
求当x为何值时，售出A纪念品所获利润最大，最大利润为多少？售价x元/件 50≤x≤60 60＜x≤80 销售量（件） 100 400-5x 发布：2025/6/9 21:30:1组卷：256引用：3难度：0.5 -
3．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？发布：2025/6/9 21:30:1组卷：1655引用：13难度：0.6
