阅读材料：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，

a

sin

A

=

b

sin

B

=

c

sin

C

，利用上述结论可以求解如下题目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c.若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b.
解：在△ABC中，∵

a

sin

A

=

b

sin

B

∴b=

asin

B

sin

A

=

6

sin

30

°

sin

45

°

=

6

×

1

2

2

2

=3

2

．
理解应用：
如图，甲船以每小时30

2

海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，且乙船从B₁处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A₂时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10

2

海里．
（1）判断△A₁A₂B₂的形状，并给出证明；
（2）求乙船每小时航行多少海里？