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已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点F（-2，0）.
（1）求双曲线的方程；
（2）设Q是双曲线上的点，且过Q、F的直线L与y轴交于点M，若
MQ
=
2
QF
，求直线L的方程.

【考点】双曲线的性质；共线向量的坐标表示．
【答案】（1）x2-
y
2
3
=1.
（2）y=±
21
2
（x+2）.
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：9引用：1难度：0.6
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  • 1．双曲线
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    =
    1
    的渐近线方程为（　　）

    发布：2025/1/2 22:30:1组卷：6引用：3难度：0.9
    解析

  • 2．过双曲线
    x
    2
    -
    y
    2
    3
    =
    1
    的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（　　）

    发布：2025/1/2 21:30:1组卷：8引用：2难度：0.6
    解析

  • 3．已知抛物线y2=8x的准线过双曲线
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为
     
    。

    发布：2025/1/2 21:30:1组卷：6引用：2难度：0.7
    解析
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