如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．
【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/3 13:0:1组卷：740引用：7难度：0.7
相似题
-
1．如
图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，求证：AE=BD．发布：2025/6/9 1:30:1组卷：184引用：2难度：0.5 -
2．在等腰直角三角形ABC中，∠BCA=90°，分别过点A，B向经过点C的直线作垂线，垂足分别为M，N，AM=3，BN=2，则MN的长为 ．
发布：2025/6/9 1:30:1组卷：24引用：4难度：0.5 -
3．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．
（1）试判断B′E与DC的位置关系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．发布：2025/6/9 1:30:1组卷：5657引用：49难度：0.7
