先阅读下面两段材料，然后解答问题：
材料一：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
3
5
，
2
3
，
4
5
+
1
，
1
6
+
5
一样的式子，分母中含有根号，其实我们还可以将其进一步化简：
3
5
=
3
×
5
5
×
5
=
3
5
5
；
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
；
1
6
+
5
=
1
×
（
6
-
5
）
（
6
+
5
）
（
6
-
5
）
=
6
-
5
．以上这种化简的过程叫分母有理化．
解答问题：
（1）化简：
1
3
=
3
3
3
3
；
2
5
=
10
5
10
5
；
1
n
+
n
-
1
=
n
-
n
-
1
n
-
n
-
1
；
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
⋯
+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
材料二：形如
m
+
2
n
的化简，只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,使得
（
a
）
2
+
（
b
）
2
=
m
，
a
×
b
=
n
，那么便有：
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
（
a
＞
b
）

例如：化简
7
+
4
3

解：首先把
7
+
4
3
化为
7
+
2
12
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即：
（
4
）
2
+
（
3
）
2
=
7
，
4
×
3
=
12
，
所以
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
．
解答问题：
（3）填空：
4
+
2
3
=
3
+
1
3
+
1
，
3
-
2
2
=
2
-
1
2
-
1
；
（4）化简：
19
-
4
15
（请写出化简过程）．

【答案】

；

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：350引用：3难度：0.7

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