完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2是多项式乘法中的重要公式之一，它经过适当变形可以解决很多数学问题．
例如：若a+b=2，ab=1，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×1=2．
根据以上信息回答下列问题：
（1）若m+n=3，m2+n2=52，求mn的值；
（2）若a-2b=3，ab=1，求a2+4b2的值；
（3）如图，点E、F分别是正方形ABCD的边AD与AB上的点，以AE、AF为边在正方形内部作面积为8的长方形AFGE，再分别以FG、EG为边作正方形FGPH和正方形GRQE．若图中阴影部分的面积为20，求长方形AFGE的周长．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式．
【答案】（1）-8；
（2）13；
（3）12．
（2）13；
（3）12．
【解答】
【点评】
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