已知函数y=ax²+bx+3．
（1）若不等式ax²+bx+3＜0的解集是{x|1＜x＜3}，求a,b的值；
（2）若b=a+4，是否存在整数a,使得关于x的方程ax²+bx+3=0在x∈{x|1＜x＜2}恰有一个实数根？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）a=1，b=-4．
（2）a=-2或a=-3．

【解答】

【点评】

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）
∪
（
m
,
+
∞
）
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b
+
1
m
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