【阅读理解】
对于二次三项式x2+2ax+a2，能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了．
我们可以采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x2+2ax+a2）-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）
像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）【问题解决】请用上述方法将二次三项式x2+2ax-8a2分解因式．
（2）【拓展应用】二次三项式x2-4x+7有最小值或最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．
（3）运用材料中的添（拆）项法分解因式：a4+a2b2+b4．
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）（x+4a）（x-2a）；
（2）二次三项式x2-4x+7有最小值3，理由见解析；
（3）（a2+b2+ab）（a2+b2-ab）．
（2）二次三项式x2-4x+7有最小值3，理由见解析；
（3）（a2+b2+ab）（a2+b2-ab）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：149引用：2难度：0.7
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