问题探究：
（1）如图①，点D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，且DE∥BC，

AD

=

1

3

BD

，则△ADE与△ABC的高之比为

1

4

1

4

；
（2）如图②，在△ABC中，BC=10，S_△ABC=50，矩形DEFG的顶点D，E分别在边AB、AC上，顶点F、G在边BC上，若设DG=x,求当x取何值时，矩形DEFG面积最大．
问题解决：
（3）某市进行绿化改造，美化生态环境．如图③，现有一块四边形的空地ABCD计划改造公园，经测量AB=50m,BC=100m,CD=72m,且∠B=∠C=60°，按设计要求，要在四边形公园ABCD内建造一个矩形活动场所PQMN，顶点M、N同在边BC上，顶点Q、P分别在边AB、CD上，为了满足居民需求，计划在矩形活动场所PQMN中种植草坪，在公园内其它区域种植花卉．已知花卉每平方米200元，草坪每平方米80元，则绿化改造所需费用至少为多少元？（结果保留根号）