如果存在实数x₀，使得φ（x₀）=x₀，那么就称函数φ（x）为“不动点”函数．
（1）判断函数
f
（
x
）
=
x
+
5
3
，
x
≤
1
8
x
+
2
，
x
＞
1
是否为“不动点”函数，并说明理由；
（2）已知函数g（x）=ax²+5x+a为“不动点”函数．
①求a的取值范围；
②已知函数h（x）=x²-2ax+a-1的定义域为[-2，1]，设h（x）的最小值．

【考点】函数的最值．

【答案】（1）是；
（2）①a∈[-2，2]；②当a=-2时，h（x）_min=-7；当-2＜a＜1时，h（x）_min=-a²+a-1；当1≤a≤2时，h（x）_min=-a．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：96引用：2难度：0.6

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m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
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x
1
x
2
2
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．
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