对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若ab＞cd，那么称点（a,b）是点（c,d）的“上位点”．同时点（c,d）是点（a,b）的“下位点”；
（1）试写出点（3，5）的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）已知点（a,b）是点（c,d）的“上位点”，判断点P（a+c2，b+d2）是否是点（a,b）的“下位点”，证明你的结论；
（3）设正整数n满足以下条件：对集合{t|0＜t＜2022，t∈Z}内的任意元素m,总存在正整数k,使得点（n,k）既是点（2022，m）的“下位点”，又是点（2023，m+1）的“上位点”，求满足要求的一个正整数n的值，并说明理由．
a
b
＞
c
d
P
（
a
+
c
2
，
b
+
d
2
）
【考点】元素与集合关系的判断．
【答案】（1）（3，4）和（3，7）．
（2）点P（，）是点（a，b）的“下位点”．证明过程见解答．
（3）可证点P（a+c，b+d）既是点（c，d）的“上位点”，又是点（a，b）的“下位点”．证明过程见解答，n=4045．
（2）点P（
a
+
c
2
b
+
d
2
（3）可证点P（a+c，b+d）既是点（c，d）的“上位点”，又是点（a，b）的“下位点”．证明过程见解答，n=4045．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：323引用：3难度：0.3
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