如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E，F分别是AD，DC的中点，连接BE，BF，EF，点P为边BE上一点，过点P作PQ∥EF，交BF于点Q，若
S
△
BPQ
S
△
BEF
=
1
2
，则PQ的长为（　　）

A．

B．1

C．

D．

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/30 15:22:31组卷：120引用：6难度：0.4

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1．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，
EB
AB
=
1
2
，连接AE，作AE的中垂线FG，分别交AB，CD于点F，G，交AE于点H．
（1）若AB=BC，求证：AE=FG．
（2）若AB=BC，记△AHF的面积为S₁，矩形ABCD面积为S₂，求
S
1
S
2
的值．
发布：2025/5/22 19:0:1组卷：316引用：2难度：0.3
解析
2．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是边BC的中点，连接DE，过点A作AF⊥DE于点F，则线段AF的长为
．
发布：2025/5/22 19:30:1组卷：490引用：3难度：0.5
解析
3．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．
（1）探究四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）连接AC，分别交BE、DF于点G、H，连接BD交AC于点O．若
AG
OG
=
2
3
，AE=4，求BC的长．
发布：2025/5/22 19:30:1组卷：3024引用：13难度：0.7
解析

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E，F分别是AD，DC的中点，连接BE，BF，EF，点P为边BE上一点，过点P作PQ∥EF，交BF于点Q，若S△BPQS△BEF=12，则PQ的长为（ ）