解下列分式方程:
①方程1x+1-1x=1x-2-1x-3的解为x=1;
②方程1x-1x-1=1x-3-1x-4的解为x=2;
③方程1x-1-1x-2=1x-4-1x-5的解为x=3;
④方程1x-2-1x-3=1x-5-1x-6的解为x=4;
…
(1)请你观察上述分式方程与其解的特征,写出能反应上述分式方程一般规律的分式方程,并猜想出这个分式方程的解;
(2)写出一个符合(1)中的形式且解为x=2019的分式方程.
1
x
+
1
1
x
1
x
-
2
1
x
-
3
1
x
1
x
-
1
1
x
-
3
1
x
-
4
1
x
-
1
1
x
-
2
1
x
-
4
1
x
-
5
1
x
-
2
1
x
-
3
1
x
-
5
1
x
-
6
【答案】(1)-=-,其中n为正整数,其解为x=n.
(2)-=-.
1
x
-
(
n
-
2
)
1
x
-
(
n
-
1
)
1
x
-
(
n
+
1
)
1
x
-
(
n
+
2
)
(2)
1
x
-
2017
1
x
-
2018
1
x
-
2020
1
x
-
2021
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:60引用:1难度:0.6