医用电子直线加速器结构主要包括电子枪、加速系统、束流传输系统等部件，原理简化如图所示。其中束流传输系统由导向磁场、偏转磁场和聚焦磁场组成，可以使电子束转向270°后打到靶。由于电子经过加速后有一定能量宽度，经过导向磁场后会使电子束发散，从而造成成像色差，因此需要通过偏转磁场和聚焦磁场来消除色差。束流传输系统由三个半径为d的90°扇形磁场组成，圆心为O，方向垂直纸面向外，其中导向磁场和聚焦磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，B1=B3=B，偏转磁场为非匀强磁场，磁感应强度B2沿呈一定规律分布，可使电子在其间做匀速圆周运动。现电子束经加速系统后，以能量宽度[E-ΔE，E+ΔE]垂直导向磁场边界从P进入束流传输系统，最终粒子能在Q点会聚并竖直向下打到靶上。已知PO=QO=12d,ΔE=4%E＜＜E，能量为E的电子刚好做半径为12d的匀速圆周运动到达Q。
（1）若电子电荷量为e,求电子质量m；
（2）求发散电子束进入偏转磁场时的宽度；（计算半径时可使用小量近似公式：当x＜＜1时，（1+x）12=1+12x）
（3）对于能量为E+ΔE的电子，求在偏转磁场中运动轨迹处的磁感应强度B2。
1
2
1
2
（
1
+
x
）
1
2
1
2
【答案】（1）若电子电荷量为e，求电子质量m为；
（2）求发散电子束进入偏转磁场时的宽度为-；
（3）对于能量为E+ΔE的电子，求在偏转磁场中运动轨迹处的磁感应强度B2为。
B
2
e
2
d
8
E
（2）求发散电子束进入偏转磁场时的宽度为
26
10
d
6
5
d
（3）对于能量为E+ΔE的电子，求在偏转磁场中运动轨迹处的磁感应强度B2为
（
1
+
26
260
）
T
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：130引用：2难度：0.2
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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