已知直线y=-2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）点A的坐标为（3，0）（3，0），点B的坐标为（0，6）（0，6）；
（2）求出△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在请说明理由．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
【答案】（3，0）；（0，6）
【解答】
【点评】
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