如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（m,4）．
（1）求反比例函数的解析式和A点的坐标；
（2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OD=2OC，求点B的坐标．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）；A（2，4）；（2）（8，1）．
y
=
8
x
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：131引用：2难度：0.5
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1．如图，一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（-1，4）．y=kx
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）点C在y轴上，当S△ABC=3时，求点C的坐标．发布：2025/6/9 20:30:1组卷：363引用：7难度：0.5 -
2．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
的图象经过点A（1，4）、B（m,n）．kx
（1）若二次函数y=（x-1）2的图象经过点B，求代数式m3n-2m2n+3mn-4n的值；
（2）若反比例函数y=的图象与二次函数y=a（x-1）2的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象求a的取值范围．kx发布：2025/6/9 23:30:1组卷：147引用：4难度：0.5 -
3．如图，函数y1=x+1与函数y2=的图象相交于点M（1，m），N（-2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）4x发布：2025/6/9 21:30:1组卷：82引用：3难度：0.6
