用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式．例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是（a+b）2；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为a2+2ab+b2，由此得到（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）利用（1）中的结论解决以下问题：已知a+b+c=10，ab+ac+bc=38，求a2+b2+c2的值；
（3）如图3，由正方形ABCD边长为a,正方形CEFG边长为b,点D，G，C在同一直线上，连接BD，DF，若a-b=2，ab=3，求图3中阴影部分的面积．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/4 7:30:3组卷：685引用：5难度：0.4
