综合实践：
| 项目主题 | “亚运主题”草坪设计 |
| 项目情境 | 为了迎亚运会，同学们参与一块长为40米，宽为30米的矩形“亚运主题”草坪方案设计的项目学习．以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程． |
| 活动任务一 | 请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边．小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案 |
| 驱动问题一 | （1）项目小组设计出来的四种方案小路面积的大小关系？ ①直观猜想：我认为 四种方案小路面积的大小相等 四种方案小路面积的大小相等 ； （ 请用简洁的语言或代数式表达你的猜想）②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为1米，则甲、乙方案中小路的面积分别为 69m2 69m2 和 69m2 69m2 ；③一般验证：若小路宽为x米，则甲、乙方案中小路所占的面积分别为 （-a2+70a）m2 （-a2+70a）m2 和 （-a2+70a）m2 （-a2+70a）m2 ． |
| 活动任务二 | 为施工方便，学校选择甲种方案设计，并要求除小路后草坪面积约为1064平方米． |
| 驱动问题二 | （2）请计算两条小路的宽度是多少？ |
| 活动任务三 | 为了布置五环标志等亚运元素，将在草坪上的亚运宣传主题墙前，用篱笆围（三边） 成面积为100平方米的矩形ABCD，如图． |
| 驱动问题三 | （3）为了使篱笆恰好用完同时围住三面，项目小组的同学对下列问题展开探究，其中矩形宽AB=x,长BC=y. ①若30米长的篱笆，请用两种不同的函数表示y关于x的函数关系． ②数学之星小明提出一个问题：若a米长的篱笆恰好用完，且有两种不同方案可以选择，使得两种方案的宽之和小于15米，甲同学说“篱笆的长可以是28米”，乙同学说“篱笆的长可以是32米”，你认为他们俩的说法对吗？请说明理由． |
【答案】四种方案小路面积的大小相等；69m2；69m2；（-a2+70a）m2；（-a2+70a）m2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/5 8:0:7组卷：941引用：3难度：0.5
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【模型构建】用点M1、M2、M3、…、M50分别表示第1、2、3、…、50名同学，把该班级人数n与视频通话次数S之间的关系用如图模型表示：
【问题解决】
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（2）通过探索发现，通电话次数S与该班级人数n之间的关系式为 ，则当n=50时，对应的S=．
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