解方程：
（1）x2+4x-1=0；
（2）（x-3）2+4（x-3）=0．
【考点】换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】（1）x1=-2+，x2=-2-；
（2）x1=3，x2=-1．
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（2）x1=3，x2=-1．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/18 4:30:1组卷：1487引用：9难度：0.6
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1．已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 ．
发布：2025/6/18 4:30:1组卷：1110引用：20难度：0.9 -
2．阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y,那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．发布：2025/6/18 9:30:1组卷：4144引用：57难度：0.5 -
3．已知（x2+y2-1）（x2+y2-2）=4，则x2+y2的值等于．
发布：2025/6/18 13:0:8组卷：537引用：7难度：0.5
