下面是小李设计的“利用直角和线段作矩形”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段a,b,及∠MAN=90°．
求作：矩形ABCD，使AB=a,AD=b.
作法：如图2，
①在射线AM，AN上分别截取AB=a,AD=b；
②以B为圆心，b长为半径作弧，再以D为圆心，a长为半径作弧，两弧在∠MAN内部交于点C；
③连接BC，DC．
∴四边形ABCD就是所求作的矩形．
根据小李设计的尺规作图过程，解答下列问题：
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图2（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB=DC=a,AD=BCBC=b,
∴四边形ABCD是平行四边形（ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（填推理的依据）．
∵∠MAN=90°，
∴四边形ABCD是矩形（ 有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形）（填推理的依据）．
【答案】BC；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：96引用：7难度：0.5
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1．如图，已知AB∥CD，小妍同学进行以下尺规作图：
①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；
②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；
③分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若∠CGE=α，则∠A的度数可以用α表示为（ ）12MN发布：2025/5/25 1:30:1组卷：306引用：7难度：0.5 -
2．如图，在锐角△ABC中．
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（2）连接BD，判断BD与AC的位置关系，并证明．发布：2025/5/24 22:0:1组卷：7引用：1难度：0.7 -
3．已知△ABC和△FDE是等边三角形，点A，B，D，E在同一直线上，D是AE的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中作线段AE的中垂线；
（2）在图2中作以DE为边的菱形．发布：2025/5/24 22:0:1组卷：94引用：2难度：0.5
