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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A点坐标为(-4,0),C点坐标为(0,2),抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-
3
2
,且经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)①直接写出点B的坐标;
②求抛物线表达式;
(2)在对称轴上是否存在点Q,使得△QBC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)若点P为直线AC上方抛物线上的一点,连接PA,PC.求△PAC的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.

【答案】(1)①点B的坐标为(1,0);②抛物线表达式为y=-
1
2
x2-
3
2
x+2;
(2)Q(-
3
2
5
4
);
(3)P(-2,3).
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:400引用:4难度:0.4
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    1
    2
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    2
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