如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A点坐标为（-4，0），C点坐标为（0，2），抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-32，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）①直接写出点B的坐标；
②求抛物线表达式；
（2）在对称轴上是否存在点Q，使得△QBC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点P为直线AC上方抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
3
2
【答案】（1）①点B的坐标为（1，0）；②抛物线表达式为y=-x2-x+2；
（2）Q（-，）；
（3）P（-2，3）．
1
2
3
2
（2）Q（-
3
2
5
4
（3）P（-2，3）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：400引用：4难度：0.4
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