如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设．测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的P小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道方向前行2000米到达B处，此时测得P小区位于北偏西75°方向．
（1）∠PAB=3030度，∠PBA=4545度；
（2）现要在主输气管道AB上选择一个支管道连接点Q，使从Q处到P小区铺设的管道最短，求A小区与支管道连接点Q的距离．（结果保留根号）
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【答案】30；45
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：322引用：4难度：0.5
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1．如图，一艘船以每小时36海里的速度向东北方向（北偏东45°）航行，在A处观测灯塔C在船的北偏东80°的方向，航行10分钟后到达B处，这时灯塔C恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔16海里以外的海区为航行安全区域，这艘船继续沿东北方向航行，有没有危险？若有危险，请求出船从离开B处后，再继续向东北方向航行多少海里可进入危险区域？若无危险，请说明理由．（参考数据：sin80°≈0.9，tan80°≈5.7，sin35°≈0.6，tan45°=1，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）发布：2024/12/26 8:0:1组卷：12引用：0难度：0.6 -
2．如图一艘轮船以50海里/小时速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时剥得灯塔在北偏东30°方向上．
（1）求∠APB的度数；
（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问轮船继续向正东方向航行是否安全？发布：2024/12/23 13:30:1组卷：221引用：3难度：0.5 -
3．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，2
求（1）∠C的度数．
（2）A，C两港之间的距离为多少km.发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4048引用：17难度：0.5
